1437 :Eine etwas harte Nuss für Mathematiker

Ich fürchte , die Nuss ist mir zu hart, da beiß ich mir die Zähne aus...

Hat die Ziege denn jetzt auf wundersame Weise etwas mehr Grasfläche bekommen ?

Bin absolut unbegabt in Mathematik. Die Schulzeit, in der meine Mathelehrer mit mir ihre liebe Not hatten, ist schon zu lang her ....ich verstehe es nicht (muss es auch nicht - bin aber gespannt auf die Lösung)
Da die Fläche grafisch darstellbar ist , muss sie auch berechenbar sein ... so weit ist es logisch! Aber wie? ( Viktor - bitte nicht versuchen es mir zu erklären!!
Lass mich einfach staunen, was mathematich geschulte Hirne so alles können...)

Liebe Grüße,
Elke

Hallo Elke

Nene, der Knabberradius der Ziege ist definitiv 3m...
Ein bisserl warte ich noch, dann werden wir das Problem mit der Ziegenernährung auflösen, ok?

Ein letzter Tipp noch:
Das schaut doch aus wie die Summe zweier Kreisabschnitte, oder?

Liebe Grüsse
Viktor

Ich habe heute eines unserer Forums-Mitglieder auf deine schlimme Situation aufmerksam gemacht. Ich hatte ihm in einer stürmischen Nacht etwas von mir vererbt (Irmgard hat ihre Intelligenz noch). Also soll er sich an die Lösung heranmachen. Vielleicht findet er sie.

Gruß,
Klaus

Jetzt wird's richtig spannend!
Mathekoriphaeen unter sich !
( Und ich schau vergnüglich und ehrfurchtsvoll zu )

Liebe Grüße,
Elke

Mir wurde gezeigt, dass du mit deiner Frage nicht alleine stehst, Viktor: Das Ziegenproblem

Gruß,
Klaus

Ich verneige mich bis aufs Gras hinunter , hoffentlich kommen jetzt dann nicht nähere Ausführungen über die Algorithmen dran.
Als Rechenablaufprogramm kann man das schon werten.
Damit könnte ich dann meinen voraussichtlichen Krankenkassenbeitrag meiner Altersgruppe in der Privaten Versicherung voraussehen.
Schließlich hat man meinen Krankenkassenbeitrag im Jahr 2014 nach meiner schweren Operation ,16 000 €, neu berechnet und für mich gabs dann 31 € Erhöhung.

Aber spannend war es allemal.
Danke euch.

lieben Gruß
Helmut

Hallo Klaus

Das ist eine Umkehrung meines Problems, mit anderen Nebenbedingungen.
Das Ziegenproblem ist mit minimalem Fehler(u.a. wegen PI = ~) lösbar, zumindest im Interesse unserer Ziege.

Um unsere kleine Reise durch die Welt meines Lieblingshobbys nun nicht auch noch gegen unendlich gehen zu lassen, werden wir uns den Rest noch schnell erarbeiten:

Wir hatten erkannt, dass uns in Posting#11 zwei Kreisabschnitte geblieben sind, für ihre Berechnung gibt es mehrere Ansätze.
Die rein geometrischen Formeln über Bogenlänge, Sehne und Winkel können wir in unseren alten Schulbüchern nachschlagen, die sind uns aber nicht spannend genug...:-)

Unser Lösungsweg scheint auf den ersten Blick der Schwerere zu sein, aber erweist sich als gar nicht sooo kompliziert!

Wir setzen die beiden Halbkreise im Geist auf die X-Achse und integrieren in den bereits bekannten Grenzen:

Die Stammfunktion hierzu ist das bekannte Kreisintegral:

Wegen der Symmetrie beschränken wir uns hier auf den ersten Quadranten und verdoppeln dann das Ergebnis(..soll heissen, wir lassen das 1/2 am Anfang einfach weg)!

Nun setzen wir für x die entsprechenden Werte(r=5 > 4.1 bis 5 und r=3 > 0.9 bis 3) ein und addieren das Ergebnis beider Integrale, zusammengeführt schaut die Lösungsformel dann so aus:

(Wenn ihr hier nachrechnen wollt, muss euer TR auf Bogenmass(rad) eingestellt sein)

Somit haben wir es geschafft, die Lösung ist gefunden, Heureka!

Unsere Ziege hat erstmal ausreichend zu knabbern, stehen ihr doch immerhin...
A = 12,32047773 Quadratmeter
...Weidefläche zur Verfügung, morgen pflocken wir sie halt weiter oben an...:-)

Mir hat dieses Rätsel besonders gut gefallen, da es mit Grundrechenarten, Geometrie, Algebra und Analysis einen weiten Bogen über die Bereiche der Schulmathematik spannt!

Vielen Dank für eure unglaubliche Geduld
Viele Grüsse
Viktor

Hallo Michael

14,13m² wäre die gesamte Fläche des Halbkreises mit r=3 gewesen, als erste Näherung aber durchaus geeignet.

Viele Grüsse
Viktor

Zitat von vize2 in #1

Ganz einfaches Mathe-Rätsel:

Was wohl etwas untertrieben war...

meint
ein staunender Zaungast...
mit großem Respekt vor jemandem, der Mathematik als Lieblingsghobby hat!!!

Liebe Grüße,
Elke