1437 :Eine etwas harte Nuss für Mathematiker

    Hallo miteinander

    Ganz einfaches Mathe-Rätsel:

    Stellt euch einen kreisrunden Garten mit einem Durchmesser von 10 Metern vor...
    Am Rand ist eine Ziege angepflockt, die Leine ist 3 Meter lang.
    Welche Fläche in dem Garten kann die Ziege beweiden?

    ...oder doch nicht so einfach?

    Frohes Tüfteln!
    Viele Grüsse
    Viktor

    Also das ist irre lange her. Aber war da was mit Radius mal Radius geteilt durch 3,14. Und umständlich so vor sich hingerechnet wäre:

    10 m Durchmesser =Radius 5 m, Fläche ist 25: 3,14 = 7,96 m2
    10-3= 7m Fläche ist 12,25:3,14= 3,90m2

    Ergebnis: 4,06 m2
    ======

    lieben Gruß
    Helmut

    Hallo miteinander

    Die Weidefläche der Ziege bildet sowas wie eine asymmetrische Linse, das ist nicht sehr hilfreich...\\~
    Die gewohnten Kreisformeln sind hier nicht zielführend, das ist zwar traurig, dennoch ist die Fläche exakt darstellbar!
    Wie also ist hier vorzugehen?

    Grübel, grübel..
    Schönes Wochenende und viele Grüsse
    Viktor

    Da hast du wirklich eine harte Nuss zu knacken, lieber Viktor. Vielleicht hilft dir dieses Filmchen, den Futterbedarf deiner Ziege zu steuern. ;)

    httpss://www.youtube.com/watch?v=oTvbN7Zd8JM

    Nutz das Wochenende zum Grübeln, schmunzelt
    Klaus

    Hallo Klaus

    Das Ziegenproblem ist aber nicht dabei...;)

    Ihr habt schon recht, so ganz einfach ist das nicht!

    Fangen wir mal damit an, die Koordinaten der Kreisüberschneidungen zu berechnen:

    Wir brauchen hier nur die 2 Halbkreise, den unteren von r=5, den schieben wir dann auf der Y-Achse um eben den Radius nach oben:

    y = 5 - sqrt(25 - x²)

    sowie den mit r=3, also:

    y = sqrt(9 - x²)

    Diese beiden Halbkreise setzen wir gleich und erhalten 10y = 9, also sind die Überschneidungen bei 0,9m!

    Dies als Tipp, und wie weiter jetzt?

    Schönes Wochenende und viele Grüsse
    Viktor

    Das ist eine wirklich harte Nuss!
    Wenn ich am So wieder daheim bn, muss ich mir das mal grafisch im Maßstab klar machen...Mit reinen Formeln und Zahlen tu ich mich schwer- ich brauch da eher etwas Geometrie.

    Aber ich ahne schon , wo die "schwierige Ecke" ist!

    Nur gut, dass der Esel das nicht überlegen muss- sonst würde das arme Tier verhungern.

    Liebe Grüße,
    Elke

    Zitat von vize2


    Ganz einfaches Mathe-Rätsel:

    Stellt euch einen kreisrunden Garten mit einem Durchmesser von 10 Metern vor...
    Am Rand ist eine Ziege angepflockt, die Leine ist 3 Meter lang.
    Welche Fläche in dem Garten kann die Ziege beweiden?

    Viktor der Schelm, hab da schnell darüber gelesen, mea culpa, soll man eben nicht bei dir. Bin über "angepflockt" gestolpert.

    In Asche
    Helmut

    Jetz erkenne ich endlich den Grund, warum Viktor das Rätsel in diesen Tagen eingestellt hat. Es geht gar nicht um den Futterbedarf seiner Ziege, nein - heute ist der internationale Pi-Tag. Die ersten drei Ziffern entsprechen der amerikanischen Datumsangabe 3/14 - also dem heutige Tag.

    Zu Ehren von Pi hier alle Nachkommastellen zum Mitsingen:

    httpss://www.youtube.com/watch?v=27OQfd_Sq4c

    Gruß,
    Klaus

    Hallo miteinander

    Mein Samstagstipp, damit wir uns das vorstellen können!

    Fassen wir mal zusammen, was wir bisher gemacht haben:
    Wir haben die beiden Halbkreise gleichgesetzt und erhalten nun eine Gerade mit y = 0.9m durch die beiden Überschneidungspunkte.
    Das dunkelgrün unterlegte Linsenobjekt ist die Fläche, die die Ziege beweiden kann.

    Ihr seht, wir sind gut vorangekommen, was machen wir nun?

    Frohes Tüfteln
    Schönes Wochenende und viele Grüsse
    Viktor