1187: Mathe für Gourmets

Stimmt, KLaus- da ist der "Wurm drin"
aber wo?

Ich habe im ersten Schritt z ermittelt,
im zweiten x
und dann y berechnet....

Heute such ich ihn nicht mehr...

Gruß,
Elke

...ich hab die Lösung mit Rechenweg gerade meinem "vadda" geschickt. Mal sehen, ob er es versteht und hier wiedergeben kann...

Zitat von MNZL

. Mal sehen, ob er es versteht und hier wiedergeben kann...

Da bin ich eigentlich sicher

Gruß,
Elke

Hey MNZL,

beim nächsten Gourmettreffen bist du Saubursche ausgeschlossen.

Wünsche euch allen einen guten Appetit bei des Rätsels Lösung:

Zitat von Saubursche

Erklärung... X = Vorspeise, Y = Hauptspeise, Z = Nachspeise

Die Formeln aus dem Forum:
Formel 1: 2x + 2y + 2z = 38
Formel 2: 3x + y + z = 32
Formel 3: x + y + 3z = 27

Grundregel: da beide Seiten der Formeln übereinstimmen, muss jede Rechenoperation auf beiden Seiten der Formel durchgeführt werden, damit beide Seiten noch den gleichen Wert haben.

Wir nehmen einfach mal Formel 2 für den Anfang und ziehen auf beiden Seiten 3x ab:
3x - 3x + y + z = 32 - 3x
Auf der einen Seite steht jetzt 3x und -3x, das hebt sich gegenseitig auf, also bleibt
y + z = 32 - 3x
Jetzt ziehen wir auf beiden Seiten z ab:
y + z - z = 32 - 3x - z
Auf der linken Seite heben sich z - z gegenseitig auf, also bleibt:
y = 32 - 3x - z
Daher wissen wir: eine Hauptspeise (y) kostet 32€ - 3 Vorspeisen - eine Nachspeise.
Das "32 - 3x - z" setzen wir jetzt in die anderen beiden Formeln für y ein, denn y ist ja gleich viel wie "32 - 3x - z"
Formel 1 wird: 2x + 2 (32 - 3x - z) + 2z = 38
Formel 3 wird: x + 32 - 3x - z + 3z = 27

Die neue Formel 1 können wir vereinfachen, indem wir alles in der klammer mit der zwei vor der klammer multiplizieren:
2x + 64 - 6x - 2z + 2z = 38
- 2z + 2z hebt sich auf:
2x + 64 - 6x = 38
2x und -6x können wir auch zu -4x zusammenfassen:
64 - 4x = 38
Jetzt ziehen wir auf beiden Seiten 64 ab:
-4x = -26
Also gilt auch:
4x = 26
Jetzt teilen wir beide Seiten durch 4:
x = 6,5
Die Vorspeise kostet also 6,50€

In Formel drei hatten wir vorhin das y ersetzt, folgendes ist oben übrig geblieben:
x + 32 - 3x - z + 3z = 27
x und -3x können wir zu -2x zusammenfassen:
-2x + 32 - z + 3z = 27
-z und +3z können wir zu +2z zusammenfassen:
-2x + 32 + 2z = 27
x ist ja gleich 6,5, also können wir -2x zu -13 umrechnen:
-13 + 32 + 2z = 27
- 13 und + 32 können wir zusammenrechnen:
19 + 2z = 27
Auf beiden Seiten ziehen wir 19 ab:
2z = 8
Beide Seiten geteilt durch 2:
z = 4
Also kostet die Nachspeise 4€

Jetzt kennen wir x und z, und von oben wissen wir noch:
y = 32 - 3x - z
Wir setzen für x die 6,5 ein:
y = 32 - 19,5 - z
Für das z sehen wir 4 ein:
y = 32 - 19,5 - 4
jetzt nur noch ausrechnen:
y = 8,5
Also kostet die Hauptspeise 8,50€

War doch ganz einfach

Gute Nacht

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Lieber Viktor, stell doch besser wieder ein Rezept für uns ein, wünscht sich
Klaus

Ich hab meinen Fehler gefunden (64-38 ist halt 26 und nicht 24 - Kopfrechnen sechs

Und das war mein Weg -ein wenig anders als bei MNZL - aber diesmal bei mir auch ohne Rechenfehler
3 Gleichungen s. #6

I: 2x + 2y + 2z = 38
II: 3x + y + z = 32
III: x + y + 3z = 27

1. Schritt
I 2x +2y +2z = 38
II 3x + y + z = 32 | mal -2
II -6x - 2y - 2z = -64
_________________________
daraus ergibt sich
-4x = - 26
x = 6,5 !!!

2. Schritt
I 2x +2y+2z = 38
III x + y +3z = 27 |mal -2
III -2x -2y - 6z = -54
________________________
daraus ergibt sich
- 4z = - 16
z = 4

3.Schritt
y lässt sich dann leicht errechnen
z.B. mit III
6,5 + y +12 = 27
y = 27 -12 - 6,5
y = 8,5

War eigentlich nicht schwer...
aber ich hatte die "Rechentechnik" mit dem Additionsverfahren vergessen... nach x mal 10 Jahren( Stoff der 9. Klasse...)

Die Auffrischung war gut!

Und jetzt würde mich die echte Menufolge interessieren

Liebe Grüße,
Elke

Hallo miteinander

Kam gestern nicht mehr ins Internet(Stromausfall) und bin nun ganz erstaunt, wie das Rätsel nach anfänglichem Zaudern mit akribischem Fleiss und toller Zusammenarbeit gelöst wurde!
Hier führen, wie so oft, mehrere Wege zum Ziel, sei es der von MNZL, herzlich willkommen hier im Forum, oder der von Elke(bzw. Gauss).
Eine weitere Möglichkeit wäre das Determinantenverfahren gewesen, oder aber auch geschicktes Raten(..zu langwierig).

In jedem Fall steht nun fest, dass ich bei diesem Restaurantbesuch am schlechtesten weggekommen bin...
Weder Vorspeise(6.50 €), noch Hauptgericht(8.50 €) fanden den Weg in meinen Magen, von der doppelten Nachspeise(a 4.00 €) bekam ich Sodbrennen, aber nach Abzug des Trinkgelds(3.00 €) hab ich nun immerhin noch 8.00 € im Geldbeutel...
Da zieh ich jetzt sofort los und leiste mir einen gscheiten Schweinsbraten!

Na dann Guten Appetit

Viele Grüsse
Viktor

Zitat von vize2

Da zieh ich jetzt sofort los und leiste mir einen gscheiten Schweinsbraten!

Zeitpunkt des Postings

Zitat

Heute, 02:45

Das war wohl ein Traum , Viktor!!

Aber heute, am Silvesterabend könnte ich mir das gut vorstellen...so richtig knusprig ( mit der von Nichtbayern oft verpönten Schwarte)

Lieben Gruß,
Elke

Zitat von ELMA

( mit der von Nichtbayern oft verpönten Schwarte)

Wer behauptet denn so etwas? Das Beste kommt zum Schluss, das knackt so schön und wenn dann die Würze noch stimmt (mit westfälischem Bier und/oder Honig)!!!

Gruß,
Klaus

Klaus, auch Du gehörst offensichtlich zu den wahren Genießern!
Ja, so muss er aussehen ( so richtig ungesund und verführerisch )

https://www.kochbar.de/rezept/356251/…rische-Art.html

So, das war jetzt aber genug OT ( nach der anstrengenden Mathe-Kopfarbeit )

Gruß,
Elke